แต่ก่อนวัดนี้มีชื่อว่า วัดปลายดอยประกอบ ก่อนจะมาเปลี่ยนชื่อภายหลังเป็น วัดพระธาตุดอยกองมู วัดแห่งนี้เป็นวัดศักดิ์สิทธิ์ประจำจังหวัดแม่ฮ่องสอนตั้งอยู่บนเขาสูงในเขตตัวเมืองคนท้องถิ่นและผู้ที่เลื่อมใสศรัทธาในพุทธศาสนาเมื่อมีโอกาสมาเที่ยวที่นี่จะต้องเดินทางขึ้นมาเพื่อกราบสักการะพระธาตุเจดีย์ บนนี้จะมีเจดีย์อยู่สององค์ โดยองค์ใหญ่สุดสร้างโดยพ่อค้าชาวไทยใหญ่ชื่อ "จองต่องสู่" ภายในเจดีย์เป็นที่บรรจุพระธาตุของ พระโมคคัลลานะเถระ พระอัครสาวกองค์สำคัญขององค์สมเด็จสัมมาสัมพุทธเจ้า ซึ่งอัญเชิญมาจากประเทศพม่า ลักษณะเป็นเจดีย์ทรงเครื่องแบบมอญ ประดับลวดลายปูนปั้น มีฐานแปดเหลี่ยมซ้อนสามชั้น บริเวณฐานด้านล่างประดับด้วยซุ้มพระทั้งแปดทิศ และเจดีย์องค์ที่มีขนาดเล็กกว่านั้น ลักษณะการสร้างก็จะเป็นเจดีย์ทรงเครื่องแบบมอญเช่นกัน สร้างขึ้นโดย"พญาสิงหนาทราชา" เจ้าผู้ครองแม่ฮ่องสอนคนแรก ท่านสร้างขึ้นเพื่อเป็นที่ระลึกในการขึ้นครองเมืองแม่ฮ่องสอน บริเวณด้านบนวัดจะสามารถมองเห็นทัศนียภาพตัวเมืองและสนามบินหลักของแม่ฮ่องสอนได้แบบพาโนรามา บริเวณวัดยังเป็นสถานที่จัดงานเทศกาลสำคัญประจำปีหลายงานของจังหวัด เช่น ประเพณีปีใหม่, วันสงกรานต์และวันออกพรรษาที่จะมีการตักบาตรดาวดึงส์ (ตักบาตรเทโวโรหณะ)ตามหลักพุทธศาสนาเชื่อกันว่าวันนี้คือวันที่ การหยั่งลงจากเทวโลก เป็นการตักบาตรเนื่องในโอกาสที่พระพุทธเจ้าเสด็จลงจากสวรรค์ชั้นดาวดึงส์ อันเป็นประเพณีที่สำคัญและน่าสนใจของแม่ฮ่องสอนครับ

วัดพระธาตุคู่เมืองเอกลักษณ์ของเมืองแม่ฮ่องสอน เหมาะแก่การไหว้พระทำบุญ และขึ้นไปชมวิวเมืองแม่ฮ่องสอนโดยเฉพาะช่วงเช้า วิวตัวเมืองสวยงามมาก